E.D.O. y E.D.P.: aplicaciones y problemas inversos
Víctor Martínez Luaces
Fundación Julio Ricaldoni. Facultad de Ingeniería. U.D.E.L.A.R., Uruguay.
Nivel educativo: Superior Categoría: Resolución de Problemas
Las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (E.D.O.) y las Ecuaciones en Derivadas Parciales (E.D.P.) son herramientas matemáticas que aparecen naturalmente al tratar temas vinculados a las aplicaciones y/o la modelación de problemas reales.
En este curso se pretende abordar problemas sencillos, tomados de situaciones de la vida real, en los que las Ecuaciones Diferenciales (E.D.O. y E.D.P.) constituyen la herramienta fundamental. Asimismo, estos problemas admiten el planteo de problemas inversos de gran interés. Un ejemplo concreto lo constituye la difusión de contaminantes en el accidente de Chernobyl, en el cual la difusión horizontal y vertical se diferencian por su comportamiento cuando . Esto ultimo permite establecer conexiones no solamente con los problemas inversos, sino también con el llamado “comportamiento tendencial” de las soluciones.
El problema anterior y otros de gran valor motivacional, son abordados en detalle, haciendo énfasis en el Modelado Matemático y los problemas inversos. Finalmente, también se establecen vínculos con otros problemas de interés para la Matemática Educativa.
